Za vreme Drugog svetskog rata bio je pomoćnik komandanta Dinarske divizije, a zbog svojih ratničkih podviga i zasluga, dobio je od srpske pravoslavne crkve „Svetog Petra“ u Donjem Tiškovcu, staro i veoma prestižno odelo, koje je najpre nosio vojvoda Milovan Pavasović u ustanku 1715. godine, odnosno kasnije i vojvoda Golub Babić u ustanku 1875. godine.
Pop Momčilo Đujić je upravo na predlog (na samom početku ustanka u Krajini) Bogunovića predložen za komandanta Dinarske četničke divizije, a tom prilikom je od strane prisutnih narodnih prvaka sam Bogunović izabran za pomoćnika komandanta Dinarske divizije. Branko Bogunović je rođen 24. oktobra 1911. godine u Drvaru, gde je odrastao i završio osnovnu školu. Srednje obrazovanje dobio je u Banjoj Luci, potom je vojni rok odslužio u vazduhoplovstvu u Sarajevu i posle toga postao čuvar državnih šuma u šumskoj direkciji u Drvaru. Njegovi roditelji, Ilija i Jovanka, doselili su u Drvar iz Like, iz sela Suvaje kod Srba. Imao je četiri brata i tri sestre: Ljubu, Mitu, Uroša, Nikolu, Milevu, Nataliju i Dušanku. Bio je oženjen sa Milkom Bašić, iz sela Kamenice sa kojom je imao sina Duška. Uroš Bogunović (1914-2006), njegov rođeni brat, bio je partizanski general, koji je čak proglašen i za narodnog heroja.
Veliku porodicu Ilije Bogunovića rat je potpuno rasparčao. Branko je bio komandant četničkog korpusa „Gavrilo Princip“, brat Uroš, komandant Šeste krajiške partizanske brigade, a Mita, za vreme ustanka protiv ustaša, komandant Glamočkog ustaničkog fronta. Kad je došlo do sukoba između četnika i partizana, Mita se potpuno neutralisao. Pošto je poznavao ljude i predele Grahova, išao je po selima, savetovao narod, okupljao i organizovao čete u borbi protiv ustaša i komunista.
Branko Bogunović je ranjen prilikom proboja blokade u Pađenima, 4. decembra 1944. godine, pošto je pokušao ubacivanje u partizansku pozadinu na Dinari. Ubrzo po ranjavanju, 1945. godine, partizani su ga zarobili i ubili.
